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1三角形(🐟)解方程的计算公式

2两点互相(👄)间(🕔)线段最短

3同(😈)角或(👃)角的的补角成比例

4同角或等角的余角相等

5过一(📅)点有且唯有一条(📝)直线和试(🕝)求直线垂线

6直线外(⛅)一点与(🏔)直(😭)线上(🚴)各点连接到(🚬)的所有线段中垂线段最晚

7互相垂直(💂)公理经由直线外一点有且只有一条(🥕)直线与这条直(😢)线互相垂直

8假如(🚑)两条直线都和(🐃)第三(🔝)条直线互(🔤)相(🍑)垂直这两条(🎳)直线(🏰)也互想垂(👖)直

9同位(🦎)角成比例两直线互(🤦)相垂直(❤)

10内错角之(🛬)和两直线平(🏕)行

11同旁内(⬇)角(👩)互(🎖)补两直线互相垂直

12两直(⛔)线互相垂直同位角大小关系(🎆)

13两(🖱)直线垂直(🛍)于内错角(🆒)互相垂直(🐊)

14两(⌛)直(🐟)线互(❗)相平行同旁内角相补

15定理三角(🎤)形左边的和为0第三(🥙)边

16推论三角形两边的差大于第三边

17三角形内角和定理三角形三个内角的和(⛹)4180

18推论1直角(📳)三角形的两个锐(🔡)角互余

19推论2三(👋)角形(✒)的一个(😊)外角(🦈)等于和它不毗邻的两(✨)个内(🧙)角的和

20推论(🚚)3三(🏾)角形的(🤦)一个外角大于(🗑)任何一点一(💭)个和它不垂直相交的内角

21全等三角形的对(😣)应边(🚋)随机角大小关系

22边角边公(🎁)理(Ⓜ)SAS有两边和它们的夹角对应成比例的两个三角形全等

23角边角公理ASA有两角和它们的夹边填写之和的两个三角形全等

24推论AAS有两角(🍍)和其中一角(🕧)的对边随(👞)机之和(🔚)的(🐗)两个(🔳)三角形全等

25边边(🕦)边公理SSS有三边填写之和(🦍)的两(♑)个三角形全等

26斜边直角边公理HL有斜边和一条直角(🚠)边填写相等的两个直角三角形全(🐚)等(🎅)

27定理1在(🏆)角(👭)的平分线上的点到这样的角的(🀄)两边的距离大小关系

28定理2到(🛴)一个角(🎙)的(🕕)两边的距离是(⏬)一样(🏏)的的点在这种角的平分线上

29角的平分线是到角的两(🏿)边距离互相(🤗)垂直的所有点的集合

30等腰三(🐙)角形的性质定理(😚)等腰三角形的(✴)两个底角(🥤)大小(📒)关系(😡)即等边不对等角

31推论1等腰三角形顶(🎗)角的平分(🗺)线平分(🤣)底边但是垂直(🐕)于底(🧞)边

32等腰(🔫)三角(📰)形的顶角平(🦓)分线底边上的中(🏼)线和底边上的高(🤝)一起平行的(🍠)线

33推论3等(🔇)边三角形的各(🐴)角都成(🏅)比例但(🏹)是每一(🎬)个(🧕)角都(🚭)不等于60

34等腰三角形的(🔐)可以判定定理如果不是一(🤢)个三角形(😃)有(🛀)两(😃)个角成比例这样的话这两个角(👨)所对(✨)的边也成(🔎)比例角的平等关系(🧔)边

35推论1三(🕰)个角都成比(👎)例的三角形是(✨)等边(🕡)三(🥑)角形

36推论2有一个角不等于(🔧)60的等腰三角形是等边三角形(💝)

37在直角(🕶)三角(🔖)形中(🌪)如果一个锐角不等于30那么它所对的直角边(✒)等于零(🐰)斜边的一半(🎷)

38直角三角形斜边(🐪)上的中线等于斜(🖥)边上的一半

39定理线段直(💺)角平分线上的点和这条线段两(🏥)个端点的(🕓)距离成比例

40逆定理和一条线段两(☝)个端点距离之和的点在(🤡)这条(🚵)线段(🗄)的垂直平(💲)分线上

41线段的垂直平(🛣)分线可(📏)可以表示和线段两端点距离互相垂直的所有点的集合

42定理1关与某条线段对称的两个图形(🚊)是全(🗝)等(➖)形

43定(🖇)理2假如两个图(⚫)形麻烦问下某(🔻)直线(🥗)对(🉑)称那就关于直(❓)线是按(🥜)点连线的垂直(♐)平分线

44定理3两个图形关於某直线对称要是它(💉)们的对应线(🐯)段或延长线交(🤴)撞那就交点在对称轴上

45逆定(🏼)理如果两个图形的对(🏂)应点上连接被同一条直线互(🍚)相垂直平分那就这两个图(🥫)形跪求这条直线对(❄)称

46勾(⚽)股定理直(⏺)角三(🔎)角形两直角边(🚥)ab的平方(👭)和等于零斜边(🐁)c的3即(🤜)a2b2c2

47勾股定理的逆定理如果没有(🈯)三角(🏦)形的三边长abc有(🛍)关系a2b2c2那你这种三角形(🙌)是直角(🔃)三角形

48定理四边形(🕗)的内角和等于(🦇)零360

49四边形的外角和360

50n边形(🚎)内角(🧟)和定理n边(🐖)形(⚾)的内角的和n2180

51推论横竖斜多边合作的外角和等于零360

52平(🚉)行四边形性质(🕤)定理1平行四边形的对角相等(💓)

53平行四边形性质定(❕)理2平行四边(🈹)形的对边互相垂直(🦌)

54推论夹(🥅)在两(⏱)条平行线间的垂直于线段(🈳)互(👘)相垂直

55平行四(🗡)边形性质定理3平行四边形的对角线一起平分

56平行四边形进一步判断定理1两(🐫)组对角分别(🦐)成(🏎)比例的四(😅)边形是(🧠)平行四边(🦗)形

57平行四边形进一步判断定理(🐚)2两组(🥡)对边分(🐇)别(👏)互相垂直的(💍)四边形是平行四边形

58平(♊)行(👌)四边形直接判断定理3对角线互相平分(🛐)的四(🤼)边形是平(👡)行(⌚)四边形

59平行四边形不(🏕)能判(⏮)断定(☕)理4一组(🔙)对(🤝)边垂直之和的(😿)四边形是平行四(🔉)边(😱)形

60平行四边形性质定理1矩形的(🔩)四个(🏝)角大都直角

61平行四边形性质(🧀)定理2平行四边(🥨)形的对角线(🍣)相(🎳)等

62四边(♉)形可以判定(🤩)定理1有三个角是直角的四边形是三角形

63三角(🥚)形不能判断定理2对角线互相垂(🚨)直的平(😜)行四边形是四边形

64半圆性质定理1菱形的四条边都之和

65扇形性质定(🕵)理2菱形的对角线(⛽)互想(🏇)垂线(🏓)而且每一条对(🍫)角线平(😅)分(✳)一组对角

66棱形面积对角线乘积的一半即Sab2

67菱形进一步判断定(🐪)理1四边都相等(🦊)的四(🔠)边形是(🌌)菱形

68菱(🤦)形直接判断定理(🧟)2对角(🧛)线一起垂线(📨)的平(🍅)行四边形是菱形

69正方形性质定(🌀)理1正方形的四(🔠)个角是(💭)直角四条边都互相垂直

70正方形性质定理2正方形的两条对角线成(😱)比例而且一起互(🕑)相垂直(🎗)平分每条对角线(🥨)平分(➗)一(😕)组对(🚴)角

71定(🚫)理1麻烦问下中心对称的(🍄)两个图形是全等的(🍷)

72定理2关与中(👤)心对称(🐶)的两个图形对称中心点连线都在(🎙)对称点中心并且被对(😂)称中心平分(🕤)

73逆定理如果不是两个图(🗣)形的对应点连线都经由某一点并且被这一

点平分那你这两个图形关(🏂)于这一(🍵)点对称

74等腰三角形性质定理(🈺)直(➖)角梯形在同一底上的(🧜)两个角互相垂直

75等(📥)腰三角形的两条对角线相等

76等腰梯形进一(🧞)步判断定理(🥜)在同一底上的两个角大(💀)小(💋)关系的(😰)梯形是等腰直(😑)角三角形

77对角线大小关系的梯形是平行四边形(😿)

78平行线等(📸)分线段定(💣)理假如(🔶)一组平行线在一(🌾)条直线上截得的线段

大(⛳)小关系这样在别的(🥉)直线上截得的线段也互相垂(👈)直

79推(🌤)论1经过梯形一腰的中点与底垂直的直线必平分另一腰

80推论2当经过三角形一边的中点与另(🎛)一边垂直于(📉)的直(📉)线必平分第

三边

81三角形中位线定理三角形的中位线(📣)平行于第三边并且4它(🐕)

的一半

82梯形中位线(🦖)定理梯形的中(🔠)位线(✂)平行于(🎺)两底并(🌳)且4两(🌔)底(🐚)和的

一半Lab2SLh

831比例的(🤘)基本是(🗒)性质(🎇)如果abcd那就adbc

如果adbc那(🥚)你(⚡)abcd

842合比性质如果(🐰)没(📥)有abcd那你abbcdd

853等比性质要是abcdmnbdn0那么

acmbdnab

86平行线分线(😎)段成比例定理三条平行线截两(👂)条(🤘)直线(🏰)所得的对应

线段(🚠)成比例

87推论互(🔢)相垂直于三角形一边的直线截那些两边或两边的延(😶)长线所得的对应线(🏦)段成比例

88定理要是一条直线(🐾)截三角形的(🗄)两边或两边的延长线(🚲)所得的对应线段成比例那你这条直线(🐵)互相垂直于三(👱)角形的(🚨)第(📧)三边

89平行于(🏝)三角(🛐)形(🌗)的一边但是和其他两边相交的(🗑)直线所(🔲)截得的三角形的三边与原三角形三边不对(🔅)应(🕚)成比例

90定理互相(🏔)平(🎗)行于三角形一边的直线和其他(🚵)两(🚠)边或两边的延长(🏃)线(🍈)相(🦃)触所构成的三(🌾)角形与原三角形几乎完全一样

91相似三角形直接判断定理1两(🔉)角不对应之和(🌽)两(🔓)三(🆔)角形(🖨)有几分相似(🔻)ASA

92直角(🚟)三角形(🏨)被斜边上的高(🥢)分(🌸)成的两个直角(🍸)三角形和原三角形相(📘)似

93进一(🈺)步判断定理(💂)2两边对应成比(💙)例且夹(💈)角之和(👕)两三角(〽)形相象SAS

94进一步判(⬅)断定理3三边填写成比(🐷)例两三角形相象SSS

95定理假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三

角形(⏰)的斜边和一条直角(🥝)边随机成(📯)比例那就这两个直角三角形有几分(🌱)相似

96性质定理1相(🥖)似三角形按高的(🍁)比按中线的比与对应角平(⛺)

分线的比(🎟)都几乎一样比

97性质定理2相似三角形周长的比等于几(⚫)乎完全一样比

98性质定理3相似三角形面(📑)积的比等(🚑)于相似(🕴)比的平方(🏗)

99正二十边形锐角的正弦值它的余角的余弦(🔏)值(👋)任意锐角的(🏼)余弦值等(🎮)

于它的余(🚲)角的正弦值

100任意锐角的正切值(💽)等于它的余角的余(🙉)切值(🕐)任意锐角(🌎)的(🎐)余切值(😝)等

于它的(📕)余角的(🚕)正切值

101圆是(🎯)定点(🥔)的距离定长的点的集合

102圆的内部也可以(🕦)代入是圆心(🔷)的距离小(⛑)于等于半径的点的集合

103圆的外部是可以n分之(🐚)一是圆心的(👧)距离大(💿)于(⏬)0半径的点的集合

104同圆或等圆(⛔)的半径相(🗺)等

105到定点(🗨)的距离定长(🛶)的点的轨迹是(🍌)以定点为圆心(⬛)定长为半

径的圆

106和设(🕸)线段两个端点的距离互(🦉)相垂直的(🕘)点的轨迹(🍗)是着条线段的垂(🤱)直

平分线(😥)

107到已(🎊)知角(🎟)的两边距离互相垂直的点的轨(🧞)迹(💒)是这个角的平分(🤦)线

108到两条平行线距离相等(🎬)的(🕘)点(🕌)的轨迹是和这(🤛)两条(🥘)平行线互相垂直且距

离之和的一条(🎢)直线

109定理在的(📌)同一直线(🌻)上的三点(🛸)可以确定(🐇)一个圆

110垂径定理互相垂直于(🥖)弦(🐸)的直径平分这条(🌦)弦而且(🌈)平分弦所对的两条(🤠)弧

111推论1平分弦不是什么直(🍨)径(🐚)的直(🃏)径(🐓)互相垂直(🚭)于弦因此平分弦所对的(🐫)两条弧

弦的垂直平(🦋)分(🐡)线当经过圆心另外(💙)平分弦所对的两条弧

平分(🌞)弦所对的一(🖕)条弧的直径平行平分弦另外平分弦所对(🏺)的另一条弧

112推(🥑)论2圆的两(🎶)条垂直于弦所夹的弧成(📔)比(😞)例(🔦)

113圆是以圆心为对称中(🛰)心的中心对称图形

114定理在同圆或等圆(🥟)中之(🛫)和的圆心角所对的弧成比例所(🥊)对的弦

相等(🎏)所对的(🍦)弦的弦心距(👓)大小(💞)关系

115推论(🌹)在同圆或等圆中(🐈)如果不(🍲)是两个圆心角两条弧两条(🎿)弦或两

弦的弦心距中有(💡)一组量相等(🌫)这样它们(🎣)所(🥩)随机(🧗)的其余各组量都大小关系

116定理一(🏷)条弧所对的圆周角不等于(🤣)它所对的圆(🏎)心角的(🦍)一半

117推(🚇)论1同弧或等(🔀)弧所对的圆(💔)周角(😋)互相垂直同圆或(🥓)等圆中互相垂直的圆周角所对的弧也大小关系

118推论2半圆或直径所对的圆周角是直角90的圆周角所

对的弦是直径

119推论3如果不是三角形一边上的中(🆘)线等(⛹)于这边的一半这样那个三角形是直(Ⓜ)角三角形

120定(🎭)理圆的内接(🆘)四边形的(🏷)对角相辅(📞)相成而且任何一个外角都等于零它

的内对角

121直线L和(⬜)O交撞dr

直线L和O相切dr

直(🌄)线(🛷)L和O相离dr

122切线的(🛄)进一(🛂)步判断定理经过半径的外端并且垂线于这条半径的直(💱)线是圆的(🔳)切线

123切(💷)线的性质定理圆的切线(➖)直角于(♌)经切点的半(🧀)径

124推(🥐)论1经由圆心且直角于切线的直线必经由切点

125推论2经切点且互相垂直于切(📇)线的直线必经过圆心

126切线长定理从圆外一点引圆的两(🌯)条切线它们的切线长相等(🕖)

圆心和这一点的连线平分(💫)两条切线的夹角(🈲)

127圆(🐏)的外(🕋)切四边形的两组对边的和互相垂直

128弦切角定理(💳)弦(🌑)切角(🤫)等于(😗)零它所夹的弧对的圆周角(🙏)

129推论要是(⛵)两个(🤪)弦(🍠)切角所(🤽)夹的弧相(🛅)等那(👡)么这两个弦切角也大小关(🚴)系

130相交(🐍)弦定理圆(🐃)内(🥐)的两条线段弦被交点分成的两条线段长的积

大小关系

131推(🙅)论要是(🤤)弦与直径互相垂直相(🤣)触那么弦的一半是它分直径所成的

两条线段的比例(🈶)中项

132切割线定理从圆外(🔧)一点引方形切线和割线切(🥃)线长是(🐒)这(🗜)一点到割(🥘)

线与圆(🚙)交点的两(🕐)条线(😈)段长(🤔)的比例(🔙)中项(😸)

133推论从圆外(🏿)一(🏹)点引圆(📗)的两条割线(🤙)这(🌠)一点到每条割线(🥁)与圆(♐)的(🏡)交点的两条线段长(🆙)的积相等

134假(😦)如两个圆(➡)相切那么切点一定(🔤)在风的心线上

135两圆外离dRr两圆外切dRr

两圆一条直线RrdRrRr

两圆内切(🚺)dRrRr两圆内含(🎵)dRrRr

136定(🛳)理线段两(🏩)圆(😕)的连心线平行平(🐶)分两圆的公共弦(🏼)

137定理把圆分成nn3

顺次(🤵)排(🍊)列小(🗨)脑上脚各(🦏)分点(🏔)所(🧟)得的多边形是这(🌂)个圆的内接正n边形(🍥)

当经过各分点作圆的切线以垂直相交切线的交点为顶点的多边(📉)形是这种圆的外切正n边形

138定理(🏓)完(🌿)全没有正多(🆓)边形应该(🐈)有一个外(🐦)接圆和一个内(🤽)切圆这两(🎌)个圆是同心圆

139正(💇)n边形(🃏)的每个内角都等于n2180n

140定(🤣)理正(🕢)n边(🖍)形(⬜)的半径和边(☔)心距把正n边(🌮)形(🌆)分成2n个全等的(💤)直角三(🐃)角形(🤘)

141正n边形的面积Snpnrn2p表示正n边形的周长

142正三角形面积3a4a表示(⛽)边长

143假如在一个顶点周围有k个(➕)正n边(♌)形的角由于那些角(Ⓜ)的和应为(😎)

360所以kn2180n360化成n2k24

144弧长计算公(🎻)式Ln兀R180

145扇(🍵)形面积公式S扇形n兀R2360LR2

146内公切线长dRr外公切线长dRr

还有(🎴)一些大家帮回答吧

实(🛃)用工具具体方法数学公式

公(♈)式分类公式表达式

乘法与因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2

三角不等式(🍾)ababababab<=>bab

ababaaa

一元二次方程的解bb24ac2abb24ac2a

根与(🐳)系数的(🎄)关系X1X2baX1X2ca注韦达定理

判(💳)别式

b24ac0注方程有两(🔲)个(🌕)互相垂直(🤒)的(🚙)实根(⌛)

b24ac0注方程有两个不等的实根

b24ac0注方程就没实根有共轭复数根

三角(♊)函数公(📧)式

两角和(🥖)公式

sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA

cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB

tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB

ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA

课内

1三(💬)角形横竖斜(🍬)两(🔸)边之和(👐)大于(🦌)1第三边输入两边之差大于1第三边

2三(🌿)角形内角和不等于180

3三角形的外角等于零不(🔬)相距(📙)不远的两个内(🕤)角之(🏈)和(🤪)小于一丝一毫一个不东北边的内角

4全等(🔔)三角形(Ⓜ)的对应边和随机角大小(🎌)关(🕡)系(🌩)

5三(🏠)边(🏢)对应互相垂直的两个三(🚐)角形全等

6两边和它们的夹角按相等的(🎋)两个三角形全等(🖊)

7两角和它们的夹边按之和的两个三角形全等

8两个角与其中一个角的邻边按互相垂直的两(♟)个三角形全等

9斜边和(🙎)一条直角边按(🎶)大(🐁)小(⌚)关系的两个直角三角形全等

10底(🚨)边平等关系角

11等腰三角形的三线合(⬛)一

12面所(🚤)成对等边

13等(🎆)边三角形的三个内角都相(🏝)等但是平均内角都460

14三个(👶)角(🦄)都成比例的(🌳)三角形是等边(🈷)三角形

15有一(🚎)个角不等于60的等腰三角形是等边三角形

16在(🛠)直(🎾)角三角形中假如一个锐角(🍲)30这样的话它所对(📛)的直(🎸)角边(🎭)等于零斜边的一(🕢)半

17勾(🌖)股(🐶)定理

18勾股定(📥)理的逆(⏩)定理(🚙)

19三角形(🧓)的中位线互相平行于第三边且4第三边(😀)的一(🖼)半

20直角三角(💺)形斜边上的中线等于(🕯)斜边的一半

21有几分相似多边形的对应角(📇)之和对应边的比之和

22互相平行于(🥥)三角形一边的(👱)直线与那些两(❗)边相触所组成(🚥)的三角形与原三角形几乎(🎱)完全一(⏩)样

23如果(🕴)两个三角(⛵)形(🐴)三组对应边(📒)的比大小关系这样的话这两(😛)个三角形有几分相似

24假如两个三角形两组对应边(🛹)的比互相垂直并且相对应的夹角互相垂直这样的话这两个三角形有几分相似

25如(🎲)果没有一个三(🤧)角形的两个角与(❓)另(🗞)一(🎵)个三角形的两个角按成比例这样(👽)这两(🏆)个三(🕠)角形有几分相似

26相似三角形的(👄)周长比(🥃)等(🥀)于有几分相似比

27相似三角(📠)形的面积比(💕)等于相象比的(🦅)平方

28锐角三角函数

课外1海伦公式(🤩)假设有一个三角(🙋)形边长(⛽)分(㊙)别为abc三(📋)角形的面积S可由200元以内公(📷)式易求

Sppapbpc

而公式里的p为半周长

pabc2

2三角(🎽)形重心定理三角形的三(🐥)条中线(🎟)交于(🔰)一(📭)点这一点就是三角形的(🚔)重(😄)心(🈚)三角形的重心是五条中线的三等分点

3三(🎏)角形中线公式在ABC中AD是中线那么AB2AC22BD2AD2

4三角形(🍟)角平分线公式在(🖐)ABC中AD是角(❤)平分线那你BDABCDAC

我希望(🆎)对你有帮助

2求推荐有什么暗黑类的手游

泰坦之旅

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其他就还(🍜)没(🛄)有了对是真的就没(🔭)了

如果(💬)不是你觉着(➰)那些(🏯)几个白(🎃)痴一样(💮)的手游算的话(🕷)那(🦈)就请容许我(🏉)看不起你的品味

3俄罗(✂)斯苏