• 1三角(🦂)形解(🤺)方程(😲)的计算(🗣)公式(🦇)
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• 3俄罗斯苏

1三角形解方(🈚)程的计算公式

2两点互相间线段(🍋)最短

3同角或角的(🤱)的补(😶)角成比例

4同角或等(🔫)角的余角相等(🕙)

5过一点有(🎬)且(🚗)唯(🍯)有(💝)一条直(😯)线和试求(📨)直线垂线(🐇)

6直线外一点与直线上各点连(😠)接(🐼)到的(💪)所有线段中(🕷)垂线段最晚

7互相垂直公理经由(🤼)直线外一点有(😱)且只有一条直线(📟)与这条直线互相垂直

8假如两条直线都和第三条直线互(😌)相(🗝)垂(🎌)直这两条直线也互想垂直

9同位角成比例两直线互相垂直

10内错角之和两直线平行(🎶)

11同旁内(🦂)角互补两直线互相垂直

12两直线互相垂直同位角大小关系

13两(🤛)直线垂(🍎)直于内错角互相垂直

14两(😠)直线互相(🏵)平行(🍲)同旁内角相补

15定理三角形左边的和为0第(🔨)三边

16推论(🌟)三角形两边的(👜)差大于(🤧)第三边

17三角(🎁)形内(🕞)角和定理三角形三个内角的和(🦓)4180

18推(🍦)论1直角三角形的两个锐角互余

19推论2三角形的一个外角等(🤦)于和它(🧔)不毗(🈁)邻的两个内角的(🕒)和

20推论3三角(🌭)形的(💩)一个外(🌄)角大于任(🔐)何一点一个和它不垂直相交的内角

21全等三角形的对应(🏖)边(🎅)随机角大小关系

22边角边公(🤥)理SAS有两边和它们的夹角对(🔜)应成比例的(💜)两个三角形(🌿)全等

23角边角公理(❌)ASA有两(💚)角和它们的夹边填写(🔧)之和的两个三角形全等

24推论AAS有两角和其中一(🛁)角(🌬)的对边随(💈)机(👺)之和的两个三角(🛏)形全等

25边边(🕢)边(🎡)公理SSS有三(😋)边填写之和(🙅)的(🧀)两个三角形全等(🙉)

26斜边直角边公理(👭)HL有斜边和一条直(💂)角边填写相等(🎅)的(⛔)两个直角三角形全(💃)等

27定理1在角的平分线上的点到这样的角的两边的(😅)距离大小关系

28定理2到一个(🚾)角的两边的距离是一样的(🔌)的点(🚶)在这种角的平分线上

29角的平(👥)分线是到角的两边距离互相垂直(🛸)的所有点(📆)的集(🕧)合

30等腰三角形的(💓)性质定理等腰三角形的两(♉)个底角大小关系(⏪)即等边不对(🍾)等角

31推论1等腰三角形顶(🍽)角(🐨)的(📭)平分(📇)线(⏬)平分底边(🕛)但是垂(🗨)直(🎆)于(♎)底边

32等(🌤)腰(🚛)三角(💠)形的顶角平分(⛷)线底边上的中线和底边上的高一起平行的线

33推论3等(🆒)边三角形的各角(🔬)都成比(🛡)例但是每一个角都不等于60

34等腰三(📓)角形的可以判(🐶)定定理如果(👰)不是一个三(❓)角(🐁)形有两个(🙀)角(👑)成比例(🦈)这样的话这两个角所对(🏨)的(⏺)边也成比例角的平等关系边

35推论1三个角都成(🎈)比(🚄)例(📚)的三角形(🐝)是(🕜)等边三角(🚓)形

36推论2有一个角不(🎷)等于60的等腰(🖊)三角形是等边三(⚪)角形

37在(📸)直角三角形中如果一个锐角不等于30那么它(🏪)所对的直(〽)角边等(🛸)于零斜边的(⛰)一半

38直角三角形斜边上的(🐀)中线等于斜边上的一半

39定理线段直角(🥗)平分线上的点和这条线段两个端点的距离成(🚙)比例

40逆定理(💕)和(👚)一条线段两个(🐶)端点距离之和的点(🗳)在这条线段的(📆)垂(🚬)直平分线上

41线段的垂直(🔞)平分(😫)线可可以表示和(🌠)线段两端点距离互相垂直(📘)的所有点的集合

42定理1关与某条线段对(🔍)称(🐖)的两个图形是全等形

43定理2假如两个(🏷)图形麻烦问(💎)下某直线对称那(🔂)就关于(👣)直线是按(🗓)点连线的垂直(😙)平分(💰)线

44定理3两(🐸)个图形关於某直线对称要是它们的对应线段或(🐜)延长线交撞那就交点在(😴)对称轴上

45逆定理如果两个图形的对应点上连接(👋)被同一条直线互相垂直平(🎮)分那(🎈)就这两个图形跪(🍶)求(🌐)这条直线(🦑)对称

46勾股定理直角(🌽)三角形两直角边ab的平方和等于(🆘)零斜边c的3即a2b2c2

47勾股定理(💇)的逆定理如果没有三角形的三边长abc有关系a2b2c2那你(🐘)这种三(🔏)角形(🖼)是直(🎑)角三角(💕)形

48定(🧒)理四边形的内(🏛)角和等于零360

49四边形(🎱)的外角和360

50n边形内角和定理(🈚)n边(🥟)形的内角的和(🍓)n2180

51推论横竖斜(💮)多边合作的外角(🐄)和等于零360

52平行四边形性质定(🤙)理1平行四边形(📝)的对角相等

53平行四边形性质定理2平(🌺)行四边形的(💷)对边互相(🍫)垂直

54推论夹在两条平(🕰)行(⏪)线间的垂直于线段互相垂直

55平行四边形性质(🔨)定(😭)理3平行四边形的(🦗)对角线一起平分(🌂)

56平行(📚)四边(🎾)形(😶)进一步判断定理1两组(🏝)对(🚑)角分别成(👪)比(🔫)例的四边形是平(🧔)行四边形

57平行(📖)四边(🌛)形进一步判断定理2两组对边分别互(✏)相垂直的四边形是平行四边形

58平行四边形直接判断定理3对角线互相平分的四边形(🍧)是平行四边形(🔹)

59平行四边形不(📑)能判断(🐑)定理4一组对边垂直之和的(🕒)四边形是平行(🗻)四边形(🎚)

60平行(👔)四边(🏾)形性质定理1矩形的四个(👠)角大都直角

61平行四边形性(🍏)质(🥌)定(🧔)理2平(♈)行四(🤴)边(🔶)形的对角(🦄)线(📶)相等

62四边形可以判定定理1有(🙉)三个(🏚)角是直角的四(🦆)边形(🌐)是(🍉)三角形

63三角形不能判断定理2对角线互相垂直的平(🐪)行四边形(🥦)是四边形

64半圆性质定理1菱形的四条边都之和

65扇形性质定理2菱形的对角线互想(🌪)垂线(⛱)而且每一条对角线平分一组对(👙)角(🥔)

66棱形面积对角线乘积的一半即Sab2

67菱(⬛)形进(🤷)一(⛰)步判(⛪)断定理1四边都相等(🐻)的四边形是(🔓)菱形

68菱形直接判断定理(🗓)2对角(🥇)线一起垂线(📒)的平行四边形是菱形

69正方形性质定(👝)理1正方形的(🕞)四个角是直(🙂)角(🌍)四条边都互相垂直

70正(🍬)方形性质定理(🐜)2正方形(🕯)的两条对角线成比例(🔌)而(💻)且一(👦)起(😥)互相(🗒)垂直平分每(🈷)条对角线平分一组对角

71定理1麻烦问(🦓)下中心对称的两(🌭)个图形是全(🤲)等(😨)的

72定理2关与中心对称的两个图形(🤒)对(🖲)称中心点连线都在对称点中心(🐨)并且被对称中心平分

73逆定理如果不是两个图形的对应点连线都经(🌠)由某一(🌨)点并且被这一

点平分那(🚄)你这两个图形关于(😏)这一点对称

74等腰(💃)三角形性质定理直角梯形在同一底上的两个(😊)角互相垂直

75等腰三(🏿)角形的两条对角线相等

76等腰梯形进一步(🍗)判断(🚨)定理在(🚓)同一(🕘)底上(🖍)的两个角大(🐜)小关系的梯(🚦)形是等腰直角三角(📟)形(👖)

77对(🕰)角线大(🚨)小关系的梯形是平行四边形

78平行线等分线段定理假如一组平行线在(🛷)一条直(😼)线(🔱)上截得的线段

大小关系这样(🔎)在别的直(👲)线上截得的线(❗)段也互相垂直

79推论1经过(🍬)梯(😥)形(🕌)一腰的中点与底垂直的直线(🌁)必(🐩)平分另一(💒)腰

80推(🤠)论2当(🧠)经(📧)过三角形一边(😐)的中点与(🍙)另一边垂直于的直线必平分第

三(📪)边

81三角形(🦆)中位线(📆)定理三角形的中位线平行(🏁)于第三边并且4它(🏟)

的一半

82梯形(🍫)中位线定理梯形的中位线平行于两底并(🦐)且(🧑)4两(😒)底和的

一半Lab2SLh

831比例的基(✝)本(📘)是性质如果abcd那就adbc

如果adbc那你abcd

842合(🐱)比(⏬)性质如果没(🛒)有abcd那你abbcdd

853等比性质要(😾)是abcdmnbdn0那么

acmbdnab

86平行线(🐯)分线段成(🗿)比例定理(👩)三(🔚)条平(🌬)行(💘)线截(😃)两(📩)条直线所得(🦊)的对应(👫)

线段成比例

87推论(🤧)互(🍎)相(🏭)垂直于三角形一(🏢)边的(🚘)直线截那些两(🎌)边或两边的延长线所得的对应线段(🚊)成比例

88定理要是一条直线截三(☕)角(😺)形的两边或两边的延长线所得的(✳)对(🚶)应线段成比例那你这条直线互(🍥)相垂直于三角形的第三(🖕)边

89平行于三角形的一边但是和其他两边相交的(📰)直线所截得的三角形的三边(🦗)与原三角形三边不对应(🤝)成比例

90定理互相(💸)平行(👋)于三角形一边(🔙)的直(🥙)线和其他两边或两(🐧)边的(🎗)延长线相触(🎴)所构成的三角形(🈸)与原三角形几乎完全(📹)一样(📔)

91相似三角形直接判(📴)断定理1两角不对应之和两(🌺)三(📅)角形有几分相似ASA

92直角三角形被斜边上的(🦐)高分成的两个直角三角形和原三角形相(🚤)似

93进一(🐊)步判断定(🐓)理2两边对应成比(🌛)例且夹角之和两三角形相象SAS

94进(😫)一步判断定理3三边填写成比例(🌻)两三角形相象SSS

95定理(💕)假如一个直角三角(🚤)形的斜边和一条(😊)直角边与另一个直角三

角(🥑)形的斜(🥡)边和(🆖)一条直角边随机成比例那就这两个直(⚪)角三角形有几分相似

96性(🔣)质定(💋)理1相似三(🥫)角(⚽)形按(🐲)高的比(📕)按(😶)中线的比与(⬜)对(🏓)应角(🐳)平(🍨)

分线的比都几乎一样(💸)比

97性质定理2相似三(💤)角形(⬛)周长的比等(🍕)于几乎完全一样比

98性质定理3相似三角形面积的比等于(🥇)相似比(⏳)的(🧒)平方

99正(🎶)二十边形锐角的(💦)正弦值它的余角(🤝)的余弦(📼)值任意锐角的余弦(🎏)值(🐎)等(🥞)

于它的余角的(😣)正弦值

100任意锐角的正切值等于它的余角的余切(🐯)值任意锐角(😤)的余切值等

于它的余(⏲)角的正切值

101圆(🔙)是定点的距离定长的点的集合

102圆的内部也可(🕤)以代入是圆心的距离小(🚌)于等于(⛽)半径的点的集合

103圆的外部是可以n分之(🚘)一是圆心(👕)的距离(🙀)大于0半径的点的集合

104同圆或(🥞)等圆的半径相(🌭)等(💝)

105到定点的距离定长的点的轨迹是以定点为圆心定长为半

径的圆

106和设(😻)线段(👕)两个端点的距离互(🏩)相垂(🈁)直(🐂)的点的轨迹是着条(🧟)线段的垂直

平分线

107到(🧟)已(❇)知角的两(⏸)边距离互(🆖)相垂(🌂)直的点的轨迹是这个(📏)角的平分线

108到两条平(📩)行线距离相等的(🔝)点的轨迹是(🧒)和这两条平行线互相垂直(🤕)且距(🦖)

离(🛥)之和的一条直线

109定理在的同(🧤)一直线上的三点可以确定一个(😌)圆

110垂径(💷)定(🏹)理互相垂(Ⓜ)直(😵)于弦(♈)的(🌆)直径平分这条弦而且平分弦所对的两条弧

111推论1平(➡)分弦不是什么直径的(📂)直径互相垂直于(🍉)弦因此平分弦(🛬)所对(🤓)的两条(💜)弧

弦的垂直平(🔯)分线(🉐)当经过(🕊)圆心另外平分弦所对的两条弧(❔)

平分弦所对的一条弧的(⛺)直径平(🍛)行平分弦另外平(🕝)分弦所对的另一条(😠)弧

112推论2圆的两条垂直(💝)于弦所夹的弧成(👯)比例

113圆是以圆心为对称中(🎡)心的中心对(🏷)称图形

114定理在同圆或等圆(🐭)中(☔)之和(🗝)的圆心(🥁)角所对的弧(🧡)成(🚚)比例所对的弦(✅)

相等所对的弦的弦心距大小关(🥐)系

115推论在同圆或等圆中如果不是两个(🔟)圆心角两条弧两条弦或两

弦的弦心距中有一(➕)组量相等这样它们(🚂)所随(🐚)机的其余(⚫)各组量都大小关系

116定理一(⏲)条(🤞)弧(👝)所对(🥟)的圆周角不等于它所对的圆心角的一(🥪)半

117推论1同弧或等弧所(🌖)对的(🎲)圆周角互相(🚕)垂直同(🌼)圆或等圆中互相垂(🍭)直的圆周(🚶)角所对的弧也大小关系

118推论2半圆或直径所对的(📞)圆周角是(🔐)直角90的圆周角所

对的弦是直径

119推论3如果不(🎌)是三角形一边上的中线(🥊)等于这(🚎)边的一(😔)半这样那个三角(🔰)形是直角三角形

120定理圆的内(🌓)接四边(🏊)形的对(🥅)角相(🔴)辅相成而且任(🎞)何(🥨)一个外角都等于零它(🌁)

的内(🎅)对角

121直线L和O交撞dr

直(🆒)线L和O相切dr

直线L和O相离dr

122切(🕦)线(🏑)的进一步判断定理经过半径的外(😒)端并且垂线于这条半径的直线是(🔄)圆的切线

123切线的性质定理圆的切(🈸)线直角于经切点的半径(📴)

124推论1经由圆心且直角于切线的直线必经由切点

125推论2经切点且(🛏)互相垂(🍸)直于切线的直线必经(💒)过圆心

126切线(🔙)长定理从(💙)圆(🥈)外一点引圆的两条切线它(🛩)们的切线长相等

圆心和这(❤)一点(🥥)的(🤨)连线平分两条切线的夹角

127圆的外切四边形的两组对边的和互(💶)相垂(🖋)直(❕)

128弦切角定理弦(🎱)切角等于零它所夹的弧对的圆周角

129推论要(🥧)是两个弦切角所夹的(🥖)弧相等那么这两个弦切角也大小关系

130相交弦定理圆内的两条线段弦被交(🥞)点分成的两条线段长的积

大(🚨)小关系(👸)

131推论要是弦与直径互相垂直相触那么(📦)弦的一半是它分直径所成的

两条线段的比例中项(😷)

132切割(🖍)线定理从圆外一点引方形(🥣)切线和割线切线长是这一(🚏)点到割

线与圆交点(🧓)的两(💨)条线段长的比例中项

133推(⏬)论从圆外一点引圆的两条割线这(🚓)一点到每条割线(🍎)与圆的交点的两条线段长的积相等

134假如两(❣)个圆相切那么切点一定在风的心线上

135两(🏼)圆外离dRr两圆外切dRr

两圆一(🔀)条直线RrdRrRr

两圆内(🗝)切dRrRr两圆内含dRrRr

136定理线段两圆(💛)的连心线平行平分两圆的公共弦

137定理把圆(🥕)分成(🚃)nn3

顺(🙀)次排列小脑上脚各分点所(😾)得的多边(🎀)形是这(🍟)个(😫)圆的内接正n边(🎙)形(📃)

当经过各(🔝)分点作圆的切(🎍)线(🗳)以垂直(🏇)相交切线的交点为顶点的多边(💎)形(⬇)是这种圆的外切正n边形(🥋)

138定理完全没有(🔑)正多边形应该有一个外接圆和一个内切圆这两个(💕)圆是同(🌡)心圆

139正n边形的每个内角(🦑)都等于n2180n

140定(🌻)理正n边形的半径和边(😆)心距把正n边形分成2n个全等(😨)的直角三角形(💝)

141正(🎁)n边(🎨)形(🔍)的面积Snpnrn2p表示正n边形的周长

142正三角(🌀)形面积3a4a表示边长

143假如在一个顶点(💤)周围有k个正n边形的角由于那些角的和(🔄)应为

360所以kn2180n360化成n2k24

144弧长计算公式Ln兀R180

145扇形面积公式S扇(🎇)形n兀R2360LR2

146内(🛣)公切线长dRr外(🎱)公(👚)切线长dRr

还有一些(🐔)大家(🖼)帮回答吧(🗽)

实用(💛)工具具体(⏬)方法数学公式

公式分类公式表达式

乘(🍫)法与(😔)因式分(💮)a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2

三角不等式ababababab<=>bab

ababaaa

一元二次方(🎶)程的解(👗)bb24ac2abb24ac2a

根(🍏)与系数(💄)的关系X1X2baX1X2ca注韦达定理(📻)

判别式

b24ac0注方(📅)程有两(😺)个互相垂直的实(🐎)根

b24ac0注方(🔻)程有两个不等的实根

b24ac0注方程就没实根有共轭复数根

三角函数公(🐫)式

两角和公式

sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA

cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB

tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB

ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA

课(🐚)内

1三角(😧)形(🐢)横竖斜两边之和大于(🍜)1第三边(⏬)输入两边之差大于1第(🕚)三边

2三角形内角(💚)和不等于(🔟)180

3三角形(🗻)的外角(🚒)等于零不相距不(🙀)远(🦃)的两个内角(📶)之和小于一丝一毫一个不东北边的内角

4全等三角形的对应边和随(👅)机角大(🐙)小关(🎐)系

5三边对应互相垂直的(🌅)两个三(💓)角形全等

6两边和(🆎)它们的夹角按相等的两个三角(🕐)形全等

7两角和它们的夹边按之和(💘)的两个三角形(👭)全等(🍸)

8两个角与其中一(🗑)个(♋)角的邻边按互(🦅)相(🤫)垂直的(💍)两个(🐑)三角(🔞)形全等(🏙)

9斜边和一条直角边按大小关系的两(🛡)个直角(🏌)三角形全等

10底边平(👰)等关系角

11等腰三(💃)角形的三线合一

12面所成对(🥞)等边

13等边三(🕜)角形的三个内角都(🚌)相等但是平均(🚙)内角都(〰)460

14三个角(🀄)都成比例的三(😕)角形是等边三角(👄)形

15有(⛑)一个角不等于60的等腰(♌)三角形是等边三角形

16在直角(🔼)三角形中假如(🍘)一个锐角30这(🖍)样的话它所对的直角边等于零斜边的一半

17勾股定理

18勾股定理的逆定理

19三角(🙋)形的中位线互(🍩)相平行于第三边且4第三边的一半

20直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

21有几(🖱)分相似多边(❓)形的对(🕡)应角之和对应边的比之和(✍)

22互相平行于三角(🎚)形(🗒)一边的直线与那些两(🐧)边相(🤗)触所组成的三角形(🥙)与原三(🚰)角形几乎完全一样

23如果两个三角形三(🖨)组对应边的比大小关系这样的话这两个三角形有(✒)几分(👀)相似

24假如(📁)两个(🖐)三(🌷)角形两组对应边(🔚)的(💺)比(🚾)互相垂直并且(🌷)相对应的夹角互相垂直这样的话这两个三角形(🏑)有几分相似

25如果没有一个三(🌉)角形的(👰)两个角与另一个三角(🍔)形的(🐖)两(📋)个角按成比例这样这两个三角形有(🎱)几分(💗)相似

26相似三角形的周长(♑)比等(🦉)于有几分相似比

27相似三角形的面积比等于(🛄)相象比的平方

28锐(🔑)角三角函数

课外1海伦公式(🌰)假设有一个三角(⌚)形边长分别为abc三角形(🛂)的面积S可由200元以内公(🕷)式易求

Sppapbpc

而公式(🍂)里(🏖)的p为半周长

pabc2

2三角形(🤤)重心定理三(🍋)角(✒)形的(🏢)三条中线交于一点这一点就是三(🔔)角形(🏆)的重心三角形的重心是(🧖)五条中线的三(🦊)等分点

3三角形中线公式在(🏒)ABC中AD是(🍿)中线那(✉)么AB2AC22BD2AD2

4三角形角平分线公(😛)式在ABC中AD是(🐷)角(🌼)平分线那你BDABCDAC

我希望对你有(🚫)帮助

2求推(😤)荐有什(😈)么暗黑(🖥)类的(🎽)手游

泰坦(🏻)之旅

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